الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{13} (\sqrt{55} + \sqrt{11}) + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{13 \cdot 55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

خطوة 2.2

اضرب $13$ في $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

خطوة 2.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{715} + \sqrt{13 \cdot 11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

خطوة 2.4

اضرب $13$ في $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

خطوة 2.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715 \cdot 55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

خطوة 2.6

اضرب $715$ في $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{39325} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $39325$ بالصيغة $55^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $3025$ من $39325$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{3025 (13)} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

خطوة 2.7.2

أعِد كتابة $3025$ بالصيغة $55^{2}$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{55^{2} \cdot 13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

خطوة 2.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

خطوة 2.9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715 \cdot 11}$

خطوة 2.10

اضرب $715$ في $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{7865}$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $7865$ بالصيغة $11^{2} \cdot 65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

أخرِج العامل $121$ من $7865$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{121 (65)}$

خطوة 2.11.2

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{11^{2} \cdot 65}$

خطوة 2.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

الصيغة العشرية:

$325.68790003 \dots$