الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{\sqrt{b}}{a - \sqrt{a b}} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a b}$ في صورة ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a - {(a b)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a - (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $a - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $a - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{1} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1.1.3.1.2

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $a^{1}$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1.1.3.1.3

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1.1.3.1.4

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{2}})$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - 1 b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 b^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $- b^{\frac{1}{2}}$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a b} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a b}$ في صورة ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{{(a b)}^{\frac{1}{2}} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - b}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1.2.3.2

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $- b$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 1.2.3.3

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})$ .

$(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 2

وسّع $(\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}) (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b} - b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b} - b \sqrt{a})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $a$ و $\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ .

$\frac{a \sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \sqrt{b} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.1.2

اجمع $\frac{a \sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ و $\sqrt{b}$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.1.3

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.1.4

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.2

انقُل $a^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{a {\sqrt{b}}^{2} a^{- \frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.3

اضرب $a$ في $a^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل $a^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{2}} a {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $a^{- \frac{1}{2}}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{2}} a^{1} {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{- \frac{1}{2} + 1} {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.3.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{\frac{- 1 + 2}{2}} {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.3.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} {\sqrt{b}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{1}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.4.5

بسّط.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (b \sqrt{a}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.6

اضرب $- \frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (b \sqrt{a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اجمع $b$ و $\frac{\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.6.2

اجمع $\sqrt{a}$ و $\frac{b \sqrt{b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{a} (b \sqrt{b})}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.6.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b}) - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.7

اضرب $- \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (a \sqrt{b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

اجمع $a$ و $\frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \sqrt{b} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.7.2

اجمع $\sqrt{b}$ و $\frac{a \sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{b} (a \sqrt{a})}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.7.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.8

اضرب $- \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (- b \sqrt{a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + 1 \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.8.2

اضرب $\frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ في $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} (b \sqrt{a})$

خطوة 3.1.8.3

اجمع $b$ و $\frac{\sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b \sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \sqrt{a}$

خطوة 3.1.8.4

اجمع $\frac{b \sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ و $\sqrt{a}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b \sqrt{a} \sqrt{a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 3.1.8.5

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 3.1.8.6

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 3.1.8.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b {\sqrt{a}}^{1 + 1}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 3.1.8.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b {\sqrt{a}}^{2}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 3.1.9

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b {\sqrt{a}}^{2} b^{- \frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.10

اضرب $b$ في $b^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.1

انقُل $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{- \frac{1}{2}} b {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.10.2

اضرب $b^{- \frac{1}{2}}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{- \frac{1}{2}} b^{1} {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{- \frac{1}{2} + 1} {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.10.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.10.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{- 1 + 2}{2}} {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.10.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} {\sqrt{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.11

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.11.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.11.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{2}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.11.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{2}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.11.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a^{1}}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.11.5

بسّط.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{a^{\frac{1}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}}}{(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.5

لكتابة $\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.6

لكتابة $- \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \cdot \frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $\frac{a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ في $\frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}}} - \frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} \cdot \frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $\frac{a \sqrt{b a}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$ في $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}}} - \frac{a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.7.3

أعِد ترتيب عوامل $a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.7.4

أعِد ترتيب عوامل $b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} - \frac{a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}} - a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})} + \frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.9

لكتابة $\frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$ .

خطوة 3.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

اضرب $\frac{b^{\frac{1}{2}} a}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$ .

خطوة 3.10.2

أعِد ترتيب عوامل $(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ .

خطوة 3.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a b}) b^{\frac{1}{2}} - a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a b}$ في صورة ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a \sqrt{b a} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b a}$ في صورة ${(b a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} b a^{\frac{1}{2}} - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $a^{\frac{1}{2}}$ في $a^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

انقُل $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a^{\frac{1 + 1}{2}} b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(a^{\frac{2}{2}} b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.1.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{(a^{1} b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.2

بسّط $a^{1} b$ .

$\frac{(a b - b {(a b)}^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.3

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$\frac{(a b - b (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.4

اضرب $b$ في $b^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a b - (b^{\frac{1}{2}} b) a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.4.2

اضرب $b^{\frac{1}{2}}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(a b - (b^{\frac{1}{2}} b^{1}) a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(a b - b^{\frac{1}{2} + 1} a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.4.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{(a b - b^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a b - b^{\frac{1 + 2}{2}} a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.3.4.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{(a b - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a b \cdot b^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.5

اضرب $b$ في $b^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a (b^{\frac{1}{2}} b) - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.5.2

اضرب $b^{\frac{1}{2}}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a (b^{\frac{1}{2}} b^{1}) - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a b^{\frac{1}{2} + 1} - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.5.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{a b^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a b^{\frac{1 + 2}{2}} - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.5.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.6

اضرب $b^{\frac{3}{2}}$ في $b^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}}) a^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{1 + 3}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.6.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{4}{2}} a^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.6.5

اقسِم $4$ على $2$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a {(b a)}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.7

اضرب $a$ في $a^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

انقُل $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - (a^{\frac{1}{2}} a) {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.7.2

اضرب $a^{\frac{1}{2}}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - (a^{\frac{1}{2}} a^{1}) {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2} + 1} {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.7.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1 + 2}{2}} {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.7.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{3}{2}} {(b a)}^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.8

طبّق قاعدة الضرب على $b a$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{3}{2}} (b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.9

اضرب $a^{\frac{3}{2}}$ في $a^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

انقُل $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - (a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}}) b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.9.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1 + 3}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.9.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{4}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.9.5

اقسِم $4$ على $2$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} a (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.10

اضرب $b^{\frac{1}{2}}$ في $b^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.10.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1 + 1}{2}} a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.10.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{2}{2}} a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.10.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b^{1} a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.11

بسّط $b^{1} a \cdot a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a \cdot a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.12

اضرب $a$ في $a^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.1

انقُل $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b (a^{\frac{1}{2}} a)}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.12.2

اضرب $a^{\frac{1}{2}}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b (a^{\frac{1}{2}} a^{1})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{1}{2} + 1}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.12.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.12.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{1 + 2}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.12.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13

أعِد كتابة $a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{3}{2}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.1

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $a b^{\frac{3}{2}} - b^{2} a^{\frac{1}{2}} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.1.1.1

انقُل $b^{2}$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{1}{2}} b^{2} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.1.1.2

أعِد ترتيب $b$ و $a^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{1}{2}} b^{2} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{3}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.1.2

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $a b^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}) - a^{\frac{1}{2}} b^{2} - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{3}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.1.3

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $- a^{\frac{1}{2}} b^{2}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{3}{2}}) - a^{2} b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{3}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.1.4

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $- a^{2} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- a^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{3}{2}} b}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.1.5

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{3}{2}} b$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- a^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.1.6

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{3}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- a^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.1.7

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- a^{\frac{3}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.1.8

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.2

أعِد تجميع الحدود.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} + a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.3

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} + a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.3.1

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.3.2

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{2}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.3.3

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- b^{\frac{3}{2}} - a^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- b^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{3}{2}}) - a^{\frac{3}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- a^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{3}{2}}) - (a^{\frac{3}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (b^{\frac{3}{2}}) - (a^{\frac{3}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{3}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.5

أعِد كتابة $b^{\frac{3}{2}}$ بالصيغة ${(b^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ({(b^{\frac{1}{2}})}^{3} + a^{\frac{3}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.6

أعِد كتابة $a^{\frac{3}{2}}$ بالصيغة ${(a^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ({(b^{\frac{1}{2}})}^{3} + {(a^{\frac{1}{2}})}^{3}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.7

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = b^{\frac{1}{2}}$ و $b = a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) ({(b^{\frac{1}{2}})}^{2} - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(a^{\frac{1}{2}})}^{2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.8.1

اضرب الأُسس في ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b^{\frac{1}{2} \cdot 2} - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(a^{\frac{1}{2}})}^{2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.8.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.8.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 4.13.8.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b^{1} - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(a^{\frac{1}{2}})}^{2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.8.2

بسّط.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(a^{\frac{1}{2}})}^{2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.8.3

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.8.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2} \cdot 2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.8.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.8.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2} \cdot 2})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.8.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{1})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.8.4

بسّط.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a)))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.9

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.9.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.9.1.1

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + a))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.9.1.2

انقُل $- 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (b + a - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.9.1.3

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.9.2

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) - (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.9.3

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}$ من $- (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) + (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- 1 (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.9.4

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}$ من $(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) + (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- 1 (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 1 (a + b - 1 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.10

أعِد كتابة $- 1 a^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $- a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 1 (a + b - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.11

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - 1 a - 1 b - 1 (- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.12.1

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a - 1 b - 1 (- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.12.2

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a - b - 1 (- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.12.3

اضرب $- 1 (- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.12.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a - b + 1 (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.12.3.2

اضرب $a^{\frac{1}{2}}$ في $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} ((b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a - b + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.13.13

أضف $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ و $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- a - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- a - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}})) (- a - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- a - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- a - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- (a) - b + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- b$ .

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- (a) - (b) + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - (b)$ .

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- (a + b) + 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.8

أخرِج العامل $- 1$ من $2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- (a + b) - (- 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a + b) - (- 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- (a + b - 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

أعِد كتابة $- (a + b - 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $- 1 (a + b - 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (- 1 (a + b - 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}))}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}}) (a + b - 2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}}$