الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}) (\frac{b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

انقُل $a^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4

اضرب $a^{\frac{2}{3}}$ في $a^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $a^{- \frac{1}{2}}$ .

$a^{- \frac{1}{2}} a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$a^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.4

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$a^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$a^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.5.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.5.4

اضرب $3$ في $2$ .

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$a^{\frac{- 3 + 4}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.7.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 5

اضرب $b^{\frac{3}{2}}$ في $b^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{6}} (b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{- 1 + 3}{2}}$

خطوة 5.4

أضف $- 1$ و $3$ .

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$a^{\frac{1}{6}} b^{1}$

خطوة 6

بسّط $a^{\frac{1}{6}} b^{1}$ .

$a^{\frac{1}{6}} b$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $a^{\frac{1}{6}} b$ .

$b a^{\frac{1}{6}}$