الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}) (\sqrt[5]{\sqrt{6}} + \sqrt{5})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\sqrt{6}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{6}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} (\sqrt[10]{6} + \sqrt{5})$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ في صورة ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ .

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

خطوة 4

اضرب $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ في صورة ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{5}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{5}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt{5}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $5^{\frac{5}{10}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{5}{10}}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $5^{\frac{5}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{5^{5}}$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{5^{5}}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 5^{5}}$

خطوة 4.3

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

الصيغة العشرية:

$2.52018764 \dots$