الرياضيات الأساسية الأمثلة

(\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}) (\sqrt[5]{\sqrt{6}} + \sqrt{5})

$(\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}) (\sqrt[5]{\sqrt{6}} + \sqrt{5})$

خطوة 1

أعِد كتابة

\sqrt[5]{\sqrt{6}}

$\sqrt[5]{\sqrt{6}}$ بالصيغة

\sqrt[10]{6}

$\sqrt[10]{6}$ .

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} (\sqrt[10]{6} + \sqrt{5})

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} (\sqrt[10]{6} + \sqrt{5})$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

خطوة 3

اضرب

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6}

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt[10]{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ

10

$10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ في صورة

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ .

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ بالصيغة

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ .

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$

خطوة 4

اضرب

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ

10

$10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}

$\sqrt[5]{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ في صورة

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}} \sqrt{5}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ .

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + {(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}} \sqrt{5}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة

{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{\frac{2}{10}}$ بالصيغة

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}}$ .

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt{5}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt{5}$

خطوة 4.1.4

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ في صورة

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة

5^{\frac{5}{10}}

$5^{\frac{5}{10}}$ .

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{5}{10}}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \cdot 5^{\frac{5}{10}}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة

5^{\frac{5}{10}}

$5^{\frac{5}{10}}$ بالصيغة

\sqrt[10]{5^{5}}

$\sqrt[10]{5^{5}}$ .

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{5^{5}}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{5^{5}}$

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{5^{5}}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}} \sqrt[10]{5^{5}}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 5^{5}}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 5^{5}}$

خطوة 4.3

ارفع

5

$5$ إلى القوة

5

$5$ .

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}

$\sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6} + \sqrt[10]{{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 3125}$

الصيغة العشرية:

2.52018764 \dots

$2.52018764 \dots$