الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(1 - a + b) (b - a + 1)$

خطوة 1

وسّع $(1 - a + b) (b - a + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$1 b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $b$ في $1$ .

$b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $- a$ في $1$ .

$b - a + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $1$ في $1$ .

$b - a + 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

خطوة 2.1.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$b - a + 1 - a b + 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

خطوة 2.1.7

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

خطوة 2.1.9

اضرب $b$ في $b$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} + b (- a) + b \cdot 1$

خطوة 2.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b \cdot 1$

خطوة 2.1.11

اضرب $b$ في $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $b$ و $b$ .

$- a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + 2 b$

خطوة 2.2.2

اطرح $a$ من $- a$ .

$- 2 a + 1 - a b + a^{2} + b^{2} - b a + 2 b$

خطوة 3

اطرح $b a$ من $- a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - a b - a b + 2 b$

خطوة 3.2

اطرح $a b$ من $- a b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b$

خطوة 4

انقُل $1$ .

$- 2 a + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b + 1$

خطوة 5

انقُل $- 2 a$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a b - 2 a + 2 b + 1$

خطوة 6

انقُل $b^{2}$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$