الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 \sqrt{15} - \sqrt{14}) (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

خطوة 1

وسّع $(2 \sqrt{15} - \sqrt{14}) (\sqrt{10} + \sqrt{21})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{15} (\sqrt{10} + \sqrt{21}) - \sqrt{14} (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{15} \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} (\sqrt{10} + \sqrt{21})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{15} \sqrt{10} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2 \sqrt{15} \sqrt{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{10 \cdot 15} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $10$ في $15$ .

$2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $150$ بالصيغة $5^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $25$ من $150$ .

$2 \sqrt{25 (6)} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 6} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (5 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.4

اضرب $5$ في $2$ .

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{15} \sqrt{21} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.5

اضرب $2 \sqrt{15} \sqrt{21}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{21 \cdot 15} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $21$ في $15$ .

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{315} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $315$ بالصيغة $3^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

أخرِج العامل $9$ من $315$ .

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (35)} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.6.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 35} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{35}) - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.8

اضرب $3$ في $2$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{14} \sqrt{10} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.9

اضرب $- \sqrt{14} \sqrt{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{10 \cdot 14} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $10$ في $14$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{140} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.10

أعِد كتابة $140$ بالصيغة $2^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

أخرِج العامل $4$ من $140$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{4 (35)} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.10.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} \cdot 35} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - (2 \sqrt{35}) - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.12

اضرب $2$ في $- 1$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{14} \sqrt{21}$

خطوة 2.1.13

اضرب $- \sqrt{14} \sqrt{21}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.13.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{21 \cdot 14}$

خطوة 2.1.13.2

اضرب $21$ في $14$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{294}$

خطوة 2.1.14

أعِد كتابة $294$ بالصيغة $7^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.1

أخرِج العامل $49$ من $294$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{49 (6)}$

خطوة 2.1.14.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - \sqrt{7^{2} \cdot 6}$

خطوة 2.1.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - (7 \sqrt{6})$

خطوة 2.1.16

اضرب $7$ في $- 1$ .

$10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35} - 7 \sqrt{6}$

خطوة 2.2

اطرح $7 \sqrt{6}$ من $10 \sqrt{6}$ .

$3 \sqrt{6} + 6 \sqrt{35} - 2 \sqrt{35}$

خطوة 2.3

اطرح $2 \sqrt{35}$ من $6 \sqrt{35}$ .

$3 \sqrt{6} + 4 \sqrt{35}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt{6} + 4 \sqrt{35}$

الصيغة العشرية:

$31.01278836 \dots$