الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\log_{4} (- 7 z + 127) = 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (- 7 z + 127) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{3} = - 7 z + 127$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 7 z + 127 = 4^{3}$ .

$- 7 z + 127 = 4^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$- 7 z + 127 = 64$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $127$ من كلا المتعادلين.

$- 7 z = 64 - 127$

خطوة 2.3.2

اطرح $127$ من $64$ .

$- 7 z = - 63$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- 7 z = - 63$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- 7 z = - 63$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 63}{- 7}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 63}{- 7}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 63}{- 7}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $- 63$ على $- 7$ .

$z = 9$