الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3}{2} \cdot (z + 5) - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

خطوة 1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot (z + 5) - \frac{1}{4} \cdot (z + 24)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{2} z + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{3}{2}$ و $z$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $5$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{3 \cdot 5}{2} - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} z - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

خطوة 1.1.5

اجمع $z$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

خطوة 1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 24 = 0$

خطوة 1.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (6)) = 0$

خطوة 1.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 6) = 0$

خطوة 1.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - 1 \cdot 6 = 0$

خطوة 1.1.7

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - 6 = 0$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{3 z}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{3 z}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 z \cdot 2}{4} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

خطوة 1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{15}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15}{2} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 0$

خطوة 1.5.2

اضرب $\frac{15}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6 = 0$

خطوة 1.5.3

اكتب $- 6$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} = 0$

خطوة 1.5.4

اضرب $\frac{- 6}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 1.5.5

اضرب $\frac{- 6}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

خطوة 1.5.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 z \cdot 2 - z + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 z - z + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

خطوة 1.7.2

اضرب $15$ في $2$ .

$\frac{6 z - z + 30 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

خطوة 1.7.3

اضرب $- 6$ في $4$ .

$\frac{6 z - z + 30 - 24}{4} = 0$

خطوة 1.8

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اطرح $z$ من $6 z$ .

$\frac{5 z + 30 - 24}{4} = 0$

خطوة 1.8.2

اطرح $24$ من $30$ .

$\frac{5 z + 6}{4} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 z + 6 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$5 z = - 6$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 z = - 6$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 z = - 6$ على $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 6}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 6}{5}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 6}{5}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{6}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = - \frac{6}{5}$

الصيغة العشرية:

$z = - 1.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$z = - 1 \frac{1}{5}$