الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{4 z + 4}{10}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $4 z + 4$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 z$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 4}{10}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 2 (2)}{10}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 z) + 2 (2)$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{10}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 (5)}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 \cdot 5}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 z + 2}{5}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$(\frac{2 (z) - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$(\frac{2 z + 2 \cdot - 3}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 (8)}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (z - 3) + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 z + 2 \cdot - 3 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{2 z - 6 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

أضف $- 6$ و $8$ .

$\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 z + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$\frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.4.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.4.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (z + 1) = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z + 2 \cdot 1 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.4.5

اضرب $2$ في $1$ .

$2 z + 2 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (z) + 2 (1)$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 z + 2 = 2 (z + 1)$

خطوة 3.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z + 2 = 2 z + 2 \cdot 1$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$2 z + 2 = 2 z + 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$2 z + 2 - 2 z = 2$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 z + 2 - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $2 z$ من $2 z$ .

$0 + 2 = 2$

خطوة 4.1.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$2 = 2$

خطوة 4.2

بما أن $2 = 2$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $z$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$