الرياضيات الأساسية الأمثلة

$z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

خطوة 1

بسّط $z (2 z - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

خطوة 1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z (2 z) + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

خطوة 1.2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 z \cdot z + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

خطوة 1.2.2.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $z$ .

$2 z \cdot z - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

خطوة 1.3

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $z$ .

$2 (z \cdot z) - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

خطوة 1.3.2

اضرب $z$ في $z$ .

$2 z^{2} - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

$2 z^{2} - 8 z = (2 z - 4) (z - 7)$

خطوة 2

بسّط $(2 z - 4) (z - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(2 z - 4) (z - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z (z - 7) - 4 (z - 7)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 (z - 7)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $z$ في $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 7$ في $2$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z - 4 \cdot - 7$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 4$ في $- 7$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z + 28$

خطوة 2.2.2

اطرح $4 z$ من $- 14 z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 18 z + 28$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 z^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} = - 18 z + 28$

خطوة 3.2

أضف $18 z$ إلى كلا المتعادلين.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z = 28$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2 z^{2}$ من $2 z^{2}$ .

$- 8 z + 0 + 18 z = 28$

خطوة 3.3.2

أضف $- 8 z$ و $0$ .

$- 8 z + 18 z = 28$

خطوة 3.4

أضف $- 8 z$ و $18 z$ .

$10 z = 28$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $10 z = 28$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $10 z = 28$ على $10$ .

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{28}{10}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $28$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $28$ .

$z = \frac{2 (14)}{10}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{14}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = \frac{14}{5}$

الصيغة العشرية:

$z = 2.8$

صيغة العدد الذي به كسر:

$z = 2 \frac{4}{5}$