الرياضيات الأساسية الأمثلة

$12000 \log_{2} (k) = 192000$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $12000 \log_{2} (k) = 192000$ على $12000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $12000 \log_{2} (k) = 192000$ على $12000$ .

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log_{2} (k)$ على $1$ .

$\log_{2} (k) = \frac{192000}{12000}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $192000$ على $12000$ .

$\log_{2} (k) = 16$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{2} (k) = 16$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{16} = k$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $k = 2^{16}$ .

$k = 2^{16}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $16$ .

$k = 65536$