الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{7}{4} \cdot | 3 j + 5 | + 1 = 15$

خطوة 1

اجمع $\frac{7}{4}$ و $| 3 j + 5 |$ .

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} + 1 = 15$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 3 j + 5 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = 15 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $15$ .

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = 14$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 | 3 j + 5 |$ .

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot 14$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{4}{7} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot (7 (2))$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$| 3 j + 5 | = 4 \cdot 2$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$| 3 j + 5 | = 8$

خطوة 5

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 j + 5 = \pm 8$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 j + 5 = 8$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $j$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 j = 8 - 5$

خطوة 6.2.2

اطرح $5$ من $8$ .

$3 j = 3$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $3 j = 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $3 j = 3$ على $3$ .

$\frac{3 j}{3} = \frac{3}{3}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 j}{3} = \frac{3}{3}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $j$ على $1$ .

$j = \frac{3}{3}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $3$ على $3$ .

$j = 1$

خطوة 6.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 j + 5 = - 8$

خطوة 6.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $j$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 j = - 8 - 5$

خطوة 6.5.2

اطرح $5$ من $- 8$ .

$3 j = - 13$

خطوة 6.6

اقسِم كل حد في $3 j = - 13$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

اقسِم كل حد في $3 j = - 13$ على $3$ .

$\frac{3 j}{3} = \frac{- 13}{3}$

خطوة 6.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 j}{3} = \frac{- 13}{3}$

خطوة 6.6.2.1.2

اقسِم $j$ على $1$ .

$j = \frac{- 13}{3}$

خطوة 6.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$j = - \frac{13}{3}$

خطوة 6.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$j = 1, - \frac{13}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$j = 1, - \frac{13}{3}$

الصيغة العشرية:

$j = 1, - 4.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$j = 1, - 4 \frac{1}{3}$