الرياضيات الأساسية الأمثلة

$f = - {(k^{2} - 1)}^{2} - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(k^{2} - 1)}^{2}$ بالصيغة $(k^{2} - 1) (k^{2} - 1)$ .

$f = - ((k^{2} - 1) (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.2

وسّع $(k^{2} - 1) (k^{2} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f = - (k^{2} (k^{2} - 1) - 1 (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f = - (k^{2} k^{2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f = - (k^{2} k^{2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $k^{2}$ في $k^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f = - (k^{2 + 2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.3.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$f = - (k^{4} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - 1 \cdot k^{2} - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 k^{2}$ بالصيغة $- k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - k^{2} - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 k^{2}$ بالصيغة $- k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - k^{2} - k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f = - (k^{4} - k^{2} - k^{2} + 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.3.2

اطرح $k^{2}$ من $- k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - 2 k^{2} + 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f = - k^{4} - (- 2 k^{2}) - 1 \cdot 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 \cdot 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

خطوة 1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} - 2 \cdot - 1 + 1$

خطوة 1.7

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} + 2 + 1$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} + 2 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 k^{2}$ من $2 k^{2}$ .

$f = - k^{4} + 0 - 1 + 2 + 1$

خطوة 2.2

أضف $- k^{4}$ و $0$ .

$f = - k^{4} - 1 + 2 + 1$

خطوة 2.3

أضف $- 1$ و $1$ .

$f = - k^{4} + 0 + 2$

خطوة 2.4

أضف $- k^{4}$ و $0$ .

$f = - k^{4} + 2$