الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{7 g - 21}{3} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

خطوة 1

بسّط $\frac{7 g - 21}{3} - \frac{2 g - 7}{4} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{7 g - 21}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 g - 21}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{7 g - 21}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{2 g - 7}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{2 g - 7}{4} \cdot \frac{3}{3}) + 1 = 5 g - 2$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{2 g - 7}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + 1 = 5 g - 2$

خطوة 1.1.5

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{1} = 5 g - 2$

خطوة 1.1.6

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.1.7

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.1.8

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.1.9

أعِد ترتيب عوامل $4 \cdot 3$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.1.10

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{12} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 g \cdot 4 - 21 \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.3.2

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{28 g - 21 \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.3.3

اضرب $- 21$ في $4$ .

$\frac{28 g - 84 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{28 g - 84 + (- (2 g) - - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.3.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{28 g - 84 + (- 2 g - - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.3.6

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$\frac{28 g - 84 + (- 2 g + 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.3.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{28 g - 84 - 2 g \cdot 3 + 7 \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.3.8

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{28 g - 84 - 6 g + 7 \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.3.9

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{28 g - 84 - 6 g + 21 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $6 g$ من $28 g$ .

$\frac{22 g - 84 + 21 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.4.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أضف $- 84$ و $21$ .

$\frac{22 g - 63 + 12}{12} = 5 g - 2$

خطوة 1.4.2.2

أضف $- 63$ و $12$ .

$\frac{22 g - 51}{12} = 5 g - 2$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $g$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5 g$ من كلا المتعادلين.

$\frac{22 g - 51}{12} - 5 g = - 2$

خطوة 2.2

لكتابة $- 5 g$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{22 g - 51}{12} - 5 g \cdot \frac{12}{12} = - 2$

خطوة 2.3

اجمع $- 5 g$ و $\frac{12}{12}$ .

$\frac{22 g - 51}{12} + \frac{- 5 g \cdot 12}{12} = - 2$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{22 g - 51 - 5 g \cdot 12}{12} = - 2$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $12$ في $- 5$ .

$\frac{22 g - 51 - 60 g}{12} = - 2$

خطوة 2.5.2

اطرح $60 g$ من $22 g$ .

$\frac{- 38 g - 51}{12} = - 2$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 38 g$ .

$\frac{- (38 g) - 51}{12} = - 2$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 51$ بالصيغة $- 1 (51)$ .

$\frac{- (38 g) - 1 (51)}{12} = - 2$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (38 g) - 1 (51)$ .

$\frac{- (38 g + 51)}{12} = - 2$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (38 g + 51)$ بالصيغة $- 1 (38 g + 51)$ .

$\frac{- 1 (38 g + 51)}{12} = - 2$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{38 g + 51}{12} = - 2$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 12$ .

$- 12 (- \frac{38 g + 51}{12}) = - 12 \cdot - 2$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 12 (- \frac{38 g + 51}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{38 g + 51}{12}$ إلى بسط الكسر.

$- 12 \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $12$ من $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$12 \cdot - 1 \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (38 g + 51) = - 12 \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (38 g + 51) = - 12 \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $38 g + 51$ في $1$ .

$38 g + 51 = - 12 \cdot - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 12$ في $- 2$ .

$38 g + 51 = 24$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $g$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $51$ من كلا المتعادلين.

$38 g = 24 - 51$

خطوة 5.2

اطرح $51$ من $24$ .

$38 g = - 27$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $38 g = - 27$ على $38$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $38 g = - 27$ على $38$ .

$\frac{38 g}{38} = \frac{- 27}{38}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{38 g}{38} = \frac{- 27}{38}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $g$ على $1$ .

$g = \frac{- 27}{38}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$g = - \frac{27}{38}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$g = - \frac{27}{38}$

الصيغة العشرية:

$g = - 0.71052631 \dots$