الرياضيات الأساسية الأمثلة

$10 H - 0.5 H^{2} = 0.5 H^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $H$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $0.5 H^{2}$ من كلا المتعادلين.

$10 H - 0.5 H^{2} - 0.5 H^{2} = 0$

خطوة 1.2

اطرح $0.5 H^{2}$ من $- 0.5 H^{2}$ .

$10 H - 1 H^{2} = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لنفترض أن $u = H$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $H$ .

$10 u - 1 u^{2} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $u$ من $10 u - 1 u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $u$ من $10 u$ .

$u \cdot 10 - 1 u^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $u$ من $- 1 u^{2}$ .

$u \cdot 10 + u (- 1 u) = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 10 + u (- 1 u)$ .

$u (10 - 1 u) = 0$

خطوة 2.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $1$ من $10 - 1 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة $10$ بالصيغة $1 (10)$ .

$u (1 (10) - 1 u) = 0$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $1$ من $- 1 u$ .

$u (1 (10) + 1 (- u)) = 0$

خطوة 2.3.1.3

أخرِج العامل $1$ من $1 (10) + 1 (- u)$ .

$u (1 (10 - u)) = 0$

خطوة 2.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$u \cdot (1 (10 - u)) = 0$

خطوة 2.4

اضرب $u$ في $1$ .

$u (10 - u) = 0$

خطوة 2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $H$ .

$H (10 - H) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$H = 0$

$10 - H = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $H$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$H = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $10 - H$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $H$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $10 - H$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$10 - H = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $H$ في $10 - H = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- H = - 10$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $- H = - 10$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- H = - 10$ على $- 1$ .

$\frac{- H}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{H}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2.2

اقسِم $H$ على $1$ .

$H = \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

اقسِم $- 10$ على $- 1$ .

$H = 10$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $H (10 - H) = 0$ صحيحة.

$H = 0, 10$