الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a \div b = b \div a$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{a}{b} = b \div a$

خطوة 1.2

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{a}{b} = \frac{b}{a}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$a \cdot a = b \cdot b$

خطوة 3

أوجِد قيمة $b$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $b \cdot b = a \cdot a$ .

$b \cdot b = a \cdot a$

خطوة 3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$b^{2} = a \cdot a$

خطوة 3.3

اضرب $a$ في $a$ .

$b^{2} = a^{2}$

خطوة 3.4

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| b | = | a |$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$b = \pm | a |$

خطوة 3.5.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = | a |$

خطوة 3.5.2.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - | a |$

خطوة 3.5.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$