الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{2 c - 9}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{2 c - 9}{5} \cdot \frac{2}{2} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{2 c - 9}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + 2 = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.1.3

اكتب $2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2}{1} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.1.6

أعِد ترتيب عوامل $5 \cdot 2$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.1.7

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{7 c - 4}{10} + \frac{(2 c - 9) \cdot 2}{10} + \frac{2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 c - 4 + (2 c - 9) \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 c - 4 + 2 c \cdot 2 - 9 \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 9 \cdot 2 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $- 9$ في $2$ .

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 18 + 2 \cdot 10}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.3.4

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{7 c - 4 + 4 c - 18 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $7 c$ و $4 c$ .

$\frac{11 c - 4 - 18 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.4.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اطرح $18$ من $- 4$ .

$\frac{11 c - 22 + 20}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 1.4.2.2

أضف $- 22$ و $20$ .

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + 1$

خطوة 2

بسّط $\frac{3 c - 4}{3} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 4 + 3}{3}$

خطوة 2.3

أضف $- 4$ و $3$ .

$\frac{11 c - 2}{10} = \frac{3 c - 1}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3 c - 1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{11 c - 2}{10} - \frac{3 c - 1}{3} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{11 c - 2}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 c - 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 c - 1}{3} = 0$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{3 c - 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 c - 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{11 c - 2}{10}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

خطوة 3.4.2

اضرب $10$ في $3$ .

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{3 c - 1}{3} \cdot \frac{10}{10} = 0$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{3 c - 1}{3}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{(3 c - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} = 0$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $10$ .

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3}{30} - \frac{(3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(11 c - 2) \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{11 c \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

خطوة 3.6.2

اضرب $3$ في $11$ .

$\frac{33 c - 2 \cdot 3 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

خطوة 3.6.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{33 c - 6 - (3 c - 1) \cdot 10}{30} = 0$

خطوة 3.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{33 c - 6 + (- (3 c) - - 1) \cdot 10}{30} = 0$

خطوة 3.6.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{33 c - 6 + (- 3 c - - 1) \cdot 10}{30} = 0$

خطوة 3.6.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{33 c - 6 + (- 3 c + 1) \cdot 10}{30} = 0$

خطوة 3.6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{33 c - 6 - 3 c \cdot 10 + 1 \cdot 10}{30} = 0$

خطوة 3.6.8

اضرب $10$ في $- 3$ .

$\frac{33 c - 6 - 30 c + 1 \cdot 10}{30} = 0$

خطوة 3.6.9

اضرب $10$ في $1$ .

$\frac{33 c - 6 - 30 c + 10}{30} = 0$

خطوة 3.6.10

اطرح $30 c$ من $33 c$ .

$\frac{3 c - 6 + 10}{30} = 0$

خطوة 3.6.11

أضف $- 6$ و $10$ .

$\frac{3 c + 4}{30} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 c + 4 = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $c$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 c = - 4$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $3 c = - 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $3 c = - 4$ على $3$ .

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{4}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$c = - \frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$c = - 1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$c = - 1 \frac{1}{3}$