الرياضيات الأساسية الأمثلة

$c^{4} + 4 = (c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$

خطوة 1

بما أن $c$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

خطوة 2

بسّط $(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2) = c^{4} + 4$

خطوة 2.3

وسّع $(c^{2} - 2 c + 2) (c^{2} + 2 c + 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$c^{2} c^{2} + c^{2} (2 c) + c^{2} \cdot 2 - 2 c \cdot c^{2} - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $c^{2} c^{2} + c^{2} (2 c) + c^{2} \cdot 2 - 2 c \cdot c^{2} - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $c^{2} (2 c)$ و $- 2 c \cdot c^{2}$ .

$c^{2} c^{2} + 2 c^{2} c + c^{2} \cdot 2 - 2 c^{2} c - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $2 c^{2} c$ من $2 c^{2} c$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 + 0 - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.1.3

أضف $c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2$ و $0$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) - 2 c \cdot 2 + 2 c^{2} + 2 (2 c) + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $- 2 c \cdot 2$ و $2 (2 c)$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) - 2 \cdot 2 c + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 c + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.1.5

أضف $- 2 \cdot 2 c$ و $2 \cdot 2 c$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 0 + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.1.6

أضف $c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2}$ و $0$ .

$c^{2} c^{2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $c^{2}$ في $c^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$c^{2 + 2} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.2.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$c^{4} + c^{2} \cdot 2 - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $c^{2}$ .

$c^{4} + 2 \cdot c^{2} - 2 c (2 c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.2.4

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.4.1

انقُل $c$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.2.4.2

اضرب $c$ في $c$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 2 \cdot 2 c^{2} + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.2.5

اضرب $- 2$ في $2$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 4 c^{2} + 2 c^{2} + 2 \cdot 2 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.2.6

اضرب $2$ في $2$ .

$c^{4} + 2 c^{2} - 4 c^{2} + 2 c^{2} + 4 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اطرح $4 c^{2}$ من $2 c^{2}$ .

$c^{4} - 2 c^{2} + 2 c^{2} + 4 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $c^{4} - 2 c^{2} + 2 c^{2} + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

أضف $- 2 c^{2}$ و $2 c^{2}$ .

$c^{4} + 0 + 4 = c^{4} + 4$

خطوة 2.4.3.2.2

أضف $c^{4}$ و $0$ .

$c^{4} + 4 = c^{4} + 4$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $c^{4}$ من كلا المتعادلين.

$c^{4} + 4 - c^{4} = 4$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $c^{4} + 4 - c^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $c^{4}$ من $c^{4}$ .

$0 + 4 = 4$

خطوة 3.2.2

أضف $0$ و $4$ .

$4 = 4$

خطوة 4

بما أن $4 = 4$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $c$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$