الرياضيات الأساسية الأمثلة

$c = \frac{y - 2}{c + 5}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, c + 5$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$1, c + 5$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$c + 5$

خطوة 2

اضرب كل حد في $c = \frac{y - 2}{c + 5}$ في $c + 5$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $c = \frac{y - 2}{c + 5}$ في $c + 5$ .

$c (c + 5) = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c \cdot c + c \cdot 5 = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $c$ في $c$ .

$c^{2} + c \cdot 5 = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

خطوة 2.2.2.2

انقُل $5$ إلى يسار $c$ .

$c^{2} + 5 c = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$c^{2} + 5 c = \frac{y - 2}{c + 5} (c + 5)$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$c^{2} + 5 c = y - 2$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$c^{2} + 5 c - y = - 2$

خطوة 3.1.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$c^{2} + 5 c - y + 2 = 0$

خطوة 3.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 5$ و $c = - y + 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $c$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y + 2))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (- y + 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 (- y) - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.1.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 y - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.1.5

اضرب $- 4$ في $2$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 y - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.1.6

اطرح $8$ من $25$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{4 y + 17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$c = \frac{- 5 \pm \sqrt{4 y + 17}}{2}$

خطوة 3.5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$c = - \frac{5 - \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 + \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 - \sqrt{4 y + 17}}{2}$

$c = - \frac{5 + \sqrt{4 y + 17}}{2}$