الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 3 c^{2} - 4 c + 4 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 c^{2} - 4 c + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 c^{2}$ .

$- (3 c^{2}) - 4 c + 4 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 c$ .

$- (3 c^{2}) - (4 c) + 4 = 0$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$- (3 c^{2}) - (4 c) - 1 \cdot - 4 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 c^{2}) - (4 c)$ .

$- (3 c^{2} + 4 c) - 1 \cdot - 4 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 c^{2} + 4 c) - 1 (- 4)$ .

$- (3 c^{2} + 4 c - 4) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ ومجموعهما $b = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 c$ .

$- (3 c^{2} + 4 (c) - 4) = 0$

خطوة 1.2.1.1.2

أعِد كتابة $4$ في صورة $- 2$ زائد $6$

$- (3 c^{2} + (- 2 + 6) c - 4) = 0$

خطوة 1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 c^{2} - 2 c + 6 c - 4) = 0$

خطوة 1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((3 c^{2} - 2 c) + 6 c - 4) = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (c (3 c - 2) + 2 (3 c - 2)) = 0$

خطوة 1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 c - 2$ .

$- ((3 c - 2) (c + 2)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (3 c - 2) (c + 2) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 c - 2 = 0$

$c + 2 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $3 c - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $3 c - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 c - 2 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $c$ في $3 c - 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 c = 2$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $3 c = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 c = 2$ على $3$ .

$\frac{3 c}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 c}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{2}{3}$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $c + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $c + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c + 2 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$c = - 2$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (3 c - 2) (c + 2) = 0$ صحيحة.

$c = \frac{2}{3}, - 2$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$c = \frac{2}{3}, - 2$

الصيغة العشرية:

$c = 0.\overline{6}, - 2$