الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {(\sqrt{10})}^{2} = d^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {\sqrt{10}}^{2}$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {\sqrt{10}}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10^{1}$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 6 \cdot 10$

خطوة 3

اضرب $6$ في $10$ .

$d^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2} + 60$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{{(2 \sqrt{10})}^{2} + 60}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{{(2 \sqrt{10})}^{2} + 60}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{10}$ .

$d = \pm \sqrt{2^{2} {\sqrt{10}}^{2} + 60}$

خطوة 5.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$d = \pm \sqrt{4 {\sqrt{10}}^{2} + 60}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$d = \pm \sqrt{4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 60}$

خطوة 5.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 60}$

خطوة 5.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 60}$

خطوة 5.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 60}$

خطوة 5.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{1} + 60}$

خطوة 5.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$d = \pm \sqrt{4 \cdot 10 + 60}$

خطوة 5.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $4$ في $10$ .

$d = \pm \sqrt{40 + 60}$

خطوة 5.3.2

أضف $40$ و $60$ .

$d = \pm \sqrt{100}$

خطوة 5.3.3

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{10^{2}}$

خطوة 5.3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$d = \pm 10$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$d = 10$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$d = - 10$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$d = 10, - 10$