الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- \frac{4}{3} d - 1 = \frac{1}{5} d - \frac{5}{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $d$ و $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{d \cdot 4}{3} - 1 = \frac{1}{5} d - \frac{5}{3}$

خطوة 1.2

انقُل $4$ إلى يسار $d$ .

$- \frac{4 d}{3} - 1 = \frac{1}{5} d - \frac{5}{3}$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $d$ .

$- \frac{4 d}{3} - 1 = \frac{d}{5} - \frac{5}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $d$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{d}{5}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{4 d}{3} - 1 - \frac{d}{5} = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{4 d}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d}{5} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{d}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d}{5} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{4 d}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{d}{5} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{15} - \frac{d}{5} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{d}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{15} - \frac{d \cdot 3}{5 \cdot 3} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.4.4

اضرب $5$ في $3$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{15} - \frac{d \cdot 3}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 d \cdot 5 - d \cdot 3}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $d$ من $- 4 d \cdot 5 - d \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $d$ من $- 4 d \cdot 5$ .

$\frac{d (- 4 \cdot 5) - d \cdot 3}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $d$ من $- d \cdot 3$ .

$\frac{d (- 4 \cdot 5) + d (- 1 \cdot 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $d$ من $d (- 4 \cdot 5) + d (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{d (- 4 \cdot 5 - 1 \cdot 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 4$ في $5$ .

$\frac{d (- 20 - 1 \cdot 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{d (- 20 - 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.1.4

اطرح $3$ من $- 20$ .

$\frac{d \cdot - 23}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 23$ إلى يسار $d$ .

$\frac{- 23 \cdot d}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{23 d}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $d$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{23 d}{15} = - \frac{5}{3} + 1$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{23 d}{15} = - \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{23 d}{15} = \frac{- 5 + 3}{3}$

خطوة 4.4

أضف $- 5$ و $3$ .

$- \frac{23 d}{15} = \frac{- 2}{3}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{23 d}{15} = - \frac{2}{3}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{15}{23}$ .

$- \frac{15}{23} (- \frac{23 d}{15}) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{15}{23} (- \frac{23 d}{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{15}{23}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 15}{23} (- \frac{23 d}{15}) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{23 d}{15}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 15}{23} \cdot \frac{- 23 d}{15} = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $15$ من $- 15$ .

$\frac{15 (- 1)}{23} \cdot \frac{- 23 d}{15} = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 \cdot - 1}{23} \cdot \frac{- 23 d}{15} = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{23} (- 23 d) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $23$ من $- 23 d$ .

$\frac{- 1}{23} (23 (- d)) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{23} (23 (- d)) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - d = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 d = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $d$ في $1$ .

$d = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{15}{23}$ إلى بسط الكسر.

$d = \frac{- 15}{23} (- \frac{2}{3})$

خطوة 6.2.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$d = \frac{- 15}{23} \cdot \frac{- 2}{3}$

خطوة 6.2.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$d = \frac{3 (- 5)}{23} \cdot \frac{- 2}{3}$

خطوة 6.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{3 \cdot - 5}{23} \cdot \frac{- 2}{3}$

خطوة 6.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 5}{23} \cdot - 2$

خطوة 6.2.1.2

اجمع $\frac{- 5}{23}$ و $- 2$ .

$d = \frac{- 5 \cdot - 2}{23}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $- 5$ في $- 2$ .

$d = \frac{10}{23}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$d = \frac{10}{23}$

الصيغة العشرية:

$d = 0.43478260 \dots$