الرياضيات الأساسية الأمثلة

$d^{2} + 2 d - 8 = - 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$d^{2} + 2 d - 8 + 2 = 0$

خطوة 1.2

أضف $- 8$ و $2$ .

$d^{2} + 2 d - 6 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 2$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $d$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$d = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$d = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$d = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $4$ و $24$ .

$d = \frac{- 2 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$d = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$d = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$d = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$d = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$d = - 1 \pm \sqrt{7}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$d = - 1 + \sqrt{7}, - 1 - \sqrt{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$d = - 1 + \sqrt{7}, - 1 - \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$d = 1.64575131 \dots, - 3.64575131 \dots$