الرياضيات الأساسية الأمثلة

$c + 2 = \sqrt{15 c + 4}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\sqrt{15 c + 4} = c + 2$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{15 c + 4}}^{2} = {(c + 2)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15 c + 4}$ في صورة ${(15 c + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(15 c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(c + 2)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(15 c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(15 c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(15 c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(c + 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(15 c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(c + 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(15 c + 4)}^{1} = {(c + 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$15 c + 4 = {(c + 2)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(c + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(c + 2)}^{2}$ بالصيغة $(c + 2) (c + 2)$ .

$15 c + 4 = (c + 2) (c + 2)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(c + 2) (c + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 c + 4 = c (c + 2) + 2 (c + 2)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$15 c + 4 = c \cdot c + c \cdot 2 + 2 (c + 2)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$15 c + 4 = c \cdot c + c \cdot 2 + 2 c + 2 \cdot 2$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $c$ في $c$ .

$15 c + 4 = c^{2} + c \cdot 2 + 2 c + 2 \cdot 2$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $c$ .

$15 c + 4 = c^{2} + 2 \cdot c + 2 c + 2 \cdot 2$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$15 c + 4 = c^{2} + 2 c + 2 c + 4$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $2 c$ و $2 c$ .

$15 c + 4 = c^{2} + 4 c + 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $c$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$c^{2} + 4 c + 4 = 15 c + 4$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $15 c$ من كلا المتعادلين.

$c^{2} + 4 c + 4 - 15 c = 4$

خطوة 4.2.2

اطرح $15 c$ من $4 c$ .

$c^{2} - 11 c + 4 = 4$

خطوة 4.3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$c^{2} - 11 c + 4 - 4 = 0$

خطوة 4.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $c^{2} - 11 c + 4 - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $4$ من $4$ .

$c^{2} - 11 c + 0 = 0$

خطوة 4.4.2

أضف $c^{2} - 11 c$ و $0$ .

$c^{2} - 11 c = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $c$ من $c^{2} - 11 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{2}$ .

$c \cdot c - 11 c = 0$

خطوة 4.5.2

أخرِج العامل $c$ من $- 11 c$ .

$c \cdot c + c \cdot - 11 = 0$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل $c$ من $c \cdot c + c \cdot - 11$ .

$c (c - 11) = 0$

خطوة 4.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$c = 0$

$c - 11 = 0$

خطوة 4.7

عيّن قيمة $c$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c = 0$

خطوة 4.8

عيّن قيمة العبارة $c - 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

عيّن قيمة $c - 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c - 11 = 0$

خطوة 4.8.2

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$c = 11$

خطوة 4.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $c (c - 11) = 0$ صحيحة.

$c = 0, 11$