الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5.29 = 4.41 + c^{2} - 2 \cdot 2.1 c \cos (71)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

احسِب قيمة $\cos (71)$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cdot 0.32556815) = 5.29$

خطوة 2.1.2

اضرب $0.32556815$ في $2.1$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (0.68369312 c) = 5.29$

خطوة 2.1.3

اضرب $0.68369312$ في $- 2$ .

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c = 5.29$

خطوة 3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $5.29$ من كلا المتعادلين.

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c - 5.29 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $5.29$ من $4.41$ .

$c^{2} - 1.36738624 c - 0.88 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1.36738624$ و $c = - 0.88$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $c$ .

$\frac{1.36738624 \pm \sqrt{{(- 1.36738624)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 0.88)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 1.36738624$ إلى القوة $2$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot 1 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 0.88$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 0.88$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 + 3.52}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $1.86974515$ و $3.52$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$c = 1.84448435, - 0.4770981$