الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a f}{b} + d = \frac{b f}{b} + c$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{b f}{b}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} = c$

خطوة 1.2

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

خطوة 1.3.2

اقسِم $f$ على $1$ .

$\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$b, 1, 1, 1, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$b$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ في $b$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ في $b$ .

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a f + d b - f b - c b = 0 b$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $0$ في $b$ .

$a f + d b - f b - c b = 0$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $f$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $d b$ من كلا المتعادلين.

$a f - f b - c b = - d b$

خطوة 4.1.2

أضف $c b$ إلى كلا المتعادلين.

$a f - f b = - d b + c b$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $f$ من $a f - f b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $f$ من $a f$ .

$f a - f b = - d b + c b$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $f$ من $- f b$ .

$f a + f (- 1 b) = - d b + c b$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $f$ من $f a + f (- 1 b)$ .

$f (a - 1 b) = - d b + c b$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$f (a - b) = - d b + c b$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $f (a - b) = - d b + c b$ على $a - b$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $f (a - b) = - d b + c b$ على $a - b$ .

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $f$ على $1$ .

$f = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f = - \frac{d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

خطوة 4.4.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f = \frac{- d b + c b}{a - b}$

خطوة 4.4.3.3

أخرِج العامل $b$ من $- d b + c b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.3.1

أخرِج العامل $b$ من $- d b$ .

$f = \frac{b (- d) + c b}{a - b}$

خطوة 4.4.3.3.2

أخرِج العامل $b$ من $c b$ .

$f = \frac{b (- d) + b c}{a - b}$

خطوة 4.4.3.3.3

أخرِج العامل $b$ من $b (- d) + b c$ .

$f = \frac{b (- d + c)}{a - b}$

خطوة 4.4.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- d$ .

$f = \frac{b (- (d) + c)}{a - b}$

خطوة 4.4.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $c$ .

$f = \frac{b (- (d) - 1 (- c))}{a - b}$

خطوة 4.4.3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (d) - 1 (- c)$ .

$f = \frac{b (- (d - c))}{a - b}$

خطوة 4.4.3.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.7.1

أعِد كتابة $- (d - c)$ بالصيغة $- 1 (d - c)$ .

$f = \frac{b (- 1 (d - c))}{a - b}$

خطوة 4.4.3.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f = - \frac{b (d - c)}{a - b}$