الرياضيات الأساسية الأمثلة

$12$ , $15$ , $45$ , $65$ , $78$

خطوة 1

الملخص المكوَّن من خمسة أرقام هو إحصاء وصفي يوفر معلومات حول مجموعة من الملاحظات. ويتكون من الإحصائيات التالية:

1. الحد الأدنى - أصغر قيمة

2. الحد الأقصى - أكبر قيمة

3. القيمة الوسيطة $M$ - الحد الأوسط

4. الربع الأول $Q_{1}$ - الحد الأوسط للقيم تحت القيمة الوسيطة

5. الربع الثالث $Q_{3}$ - الحد الأوسط للقيم فوق القيمة الوسيطة

خطوة 2

رتّب الحدود بترتيب تصاعدي.

$12, 15, 45, 65, 78$

خطوة 3

القيمة الدنيا هي أصغر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$12$

خطوة 4

القيمة العظمى هي أكبر قيمة في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$78$

خطوة 5

القيمة الوسيطة هي الحد الأوسط في مجموعة البيانات المرتَّبة.

$45$

خطوة 6

أوجِد الربيع الأول بإيجاد القيمة الوسيطة لمجموعة القيم على يسار القيمة الوسيطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

النصف الأدنى من البيانات هو المجموعة التي تقع أسفل القيمة الوسيطة.

$12, 15$

خطوة 6.2

القيمة الوسيطة للنصف الأدنى من البيانات $12, 15$ هي الربيع الأدنى أو الأول. في هذه الحالة، الربيع الأول هو $13.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

القيمة الوسيطة هي الحد الأوسط في مجموعة البيانات المرتَّبة. في حالة وجود عدد زوجي من الحدود، فإن القيمة الوسيطة تساوي متوسط الحدين الأوسطين.

$\frac{12 + 15}{2}$

خطوة 6.2.2

احذِف الأقواس.

$\frac{12 + 15}{2}$

خطوة 6.2.3

أضف $12$ و $15$ .

$\frac{27}{2}$

خطوة 6.2.4

حوّل القيمة الوسيطة $\frac{27}{2}$ إلى عدد عشري.

$13.5$

خطوة 7

أوجِد الربيع الثالث بإيجاد القيمة الوسيطة لمجموعة القيم على يمين القيمة الوسيطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

النصف الأعلى من البيانات هو المجموعة التي تقع فوق القيمة الوسيطة.

$65, 78$

خطوة 7.2

القيمة الوسيطة للنصف الأعلى من البيانات $65, 78$ هي الربيع الأعلى أو الثالث. في هذه الحالة، الربيع الثالث هو $71.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

$\frac{65 + 78}{2}$

خطوة 7.2.2

احذِف الأقواس.

$\frac{65 + 78}{2}$

خطوة 7.2.3

أضف $65$ و $78$ .

$\frac{143}{2}$

خطوة 7.2.4

حوّل القيمة الوسيطة $\frac{143}{2}$ إلى عدد عشري.

$71.5$

خطوة 8

أهم خمس قيم للعينة هي القيمة الدنيا للعينة، والقيمة القصوى للعينة، والقيمة الوسيطة، والربيع الأدنى، والربيع الأعلى.

$Min = 12$

$Max = 78$

$M = 45$

$Q_{1} = 13.5$

$Q_{3} = 71.5$