الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1 - (a - \frac{4}{a}) = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - a - - \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

خطوة 1.2

اضرب $- - \frac{4}{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - a + 1 \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

خطوة 1.2.2

اضرب $\frac{4}{a}$ في $1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 \frac{1}{a^{2}} (1 - a)$

خطوة 2.2

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{a^{2}}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 + \frac{- 4}{a^{2}} (1 - a)$

خطوة 2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} (1 - a)$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} \cdot 1 - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

خطوة 2.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

خطوة 2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{a^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}} (- a)$

خطوة 2.6.2

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (- a)$

خطوة 2.6.3

أخرِج العامل $a$ من $- a$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

خطوة 2.6.5

أعِد كتابة العبارة.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a} \cdot - 1$

خطوة 2.7

اجمع $\frac{- 4}{a}$ و $- 1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4 \cdot - 1}{a}$

خطوة 2.8

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{4}{a}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{4}{a^{2}}$ إلى كلا المتعادلين.

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} = 1 + \frac{4}{a}$

خطوة 3.2

اطرح $\frac{4}{a}$ من كلا المتعادلين.

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a} = 1$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $\frac{4}{a}$ من $\frac{4}{a}$ .

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} + 0 = 1$

خطوة 3.3.2

أضف $1 - a + \frac{4}{a^{2}}$ و $0$ .

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, 1, a^{2}, 1$

خطوة 4.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$a^{2}$

خطوة 5

اضرب كل حد في $1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ في $a^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كل حد في $1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ في $a^{2}$ .

$1 a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

انقُل $a^{2}$ .

$a^{2} - (a^{2} a) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

خطوة 5.2.1.2.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{2} - (a^{2} a^{1}) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

خطوة 5.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2} - a^{2 + 1} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

خطوة 5.2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

خطوة 5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{2} - a^{3} + 4 = 1 a^{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$a^{2} - a^{3} + 4 = a^{2}$

خطوة 6

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2} = 0$

خطوة 6.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$- a^{3} + 4 + 0 = 0$

خطوة 6.1.2.2

أضف $- a^{3} + 4$ و $0$ .

$- a^{3} + 4 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- a^{3} = - 4$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $- a^{3} = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $- a^{3} = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- a^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 6.3.2.2

اقسِم $a^{3}$ على $1$ .

$a^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$a^{3} = 4$

خطوة 6.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \sqrt[3]{4}$

الصيغة العشرية:

$a = 1.58740105 \dots$