الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0 = a^{2} - 13 a + 57$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a^{2} - 13 a + 57 = 0$ .

$a^{2} - 13 a + 57 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 13$ و $c = 57$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $a$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 57)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 57}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 57$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 57}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $57$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 228}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $228$ من $169$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{- 59}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 59$ بالصيغة $- 1 (59)$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 59}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (59)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{59}$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{59}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$a = \frac{13 \pm i \sqrt{59}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$a = \frac{13 \pm i \sqrt{59}}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$a = \frac{13 + i \sqrt{59}}{2}, \frac{13 - i \sqrt{59}}{2}$