الرياضيات الأساسية الأمثلة

$A = \sqrt{8} (3 \sqrt{18})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$A = \sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$

خطوة 2

بسّط $\sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$A = \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{18})$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$A = \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{18})$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{18})$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{9 (2)})$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 (3 \sqrt{2}))$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $3$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (9 \sqrt{2})$

خطوة 2.6

اضرب $2 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $9$ في $2$ .

$A = 18 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 2.6.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 2.6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 2.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$A = 18 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 2.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$A = 18 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$A = 18 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$A = 18 \cdot 2^{1}$

خطوة 2.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$A = 18 \cdot 2$

خطوة 2.8

اضرب $18$ في $2$ .

$A = 36$