الرياضيات الأساسية الأمثلة

$A = {({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$A = {(\frac{1^{2}}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$A = {(\frac{1}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(- \frac{2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{5}$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} {(\frac{2}{5})}^{6}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{5}$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot (1 \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{2^{6}}{5^{6}}$ في $1$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot \frac{2^{6}}{5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 7

اجمع.

$A = {(\frac{1 \cdot 2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $2^{6}$ في $1$ .

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 8.2

ارفع $5$ إلى القوة $6$ .

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 8.3

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$A = {(\frac{64}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 8.4

اضرب $64$ في $15625$ .

$A = {(\frac{64}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $1000000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $64$ من $64$ .

$A = {(\frac{64 (1)}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $64$ من $1000000$ .

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

خطوة 10

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{2}$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{5}{2})}^{4}))}^{2}$

خطوة 10.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{2}$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

خطوة 11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot (1 \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

خطوة 11.2

اضرب $\frac{5^{4}}{2^{4}}$ في $1$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot \frac{5^{4}}{2^{4}})}^{2}$

خطوة 12

اجمع.

$A = {(\frac{1 \cdot 5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

خطوة 13

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $5^{4}$ في $1$ .

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

خطوة 13.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 16})}^{2}$

خطوة 13.3

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$A = {(\frac{625}{15625 \cdot 16})}^{2}$

خطوة 13.4

اضرب $15625$ في $16$ .

$A = {(\frac{625}{250000})}^{2}$

خطوة 14

احذِف العامل المشترك لـ $625$ و $250000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $625$ من $625$ .

$A = {(\frac{625 (1)}{250000})}^{2}$

خطوة 14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

أخرِج العامل $625$ من $250000$ .

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

خطوة 14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

خطوة 14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$A = {(\frac{1}{400})}^{2}$

خطوة 15

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{400}$ .

$A = \frac{1^{2}}{400^{2}}$

خطوة 15.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$A = \frac{1}{400^{2}}$

خطوة 15.3

ارفع $400$ إلى القوة $2$ .

$A = \frac{1}{160000}$

خطوة 16

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$A = \frac{1}{160000}$

الصيغة العشرية:

$A = 6.25 \cdot 10^{- 6}$