الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2}$ , $\frac{5}{3}$

خطوة 1

عند المقارنة بين كسرين، يجب أن يكون قاسم الكسر الأول مساويًا لقاسم الكسر الثاني. في هذه الحالة، القاسمان مختلفان، ما يجعل $\frac{1}{2}$ و $\frac{5}{3}$ كسرين مختلفين. وتتمثل الخطوة الأولى في إيجاد القاسم المشترك الأصغر لكلا الكسرين $\frac{1}{2}$ و $\frac{5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد القاسم المشترك الأصغر لمجموعة من الأعداد $(\frac{1}{2}, \frac{5}{3})$ ، أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للقواسم.

$LCM (2, 3)$

خطوة 1.2

احسب المضاعف المشترك الأصغر لأول قاسمين في القائمة، $2$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أوجِد قيم الجزء العددي لكل حد. وحدد أكبرها، وهو $3$ في هذه الحالة. واضربها معًا للحصول على المجموع الحالي. في هذه الحالة، المجموع الحالي هو $6$ .

المجموع الحالي = $6$

خطوة 1.2.2

اضرب الأجزاء العددية من القواسم في بعضها.

المجموع الحالي = $3 + 3 = 6$

خطوة 1.2.3

تحقق من كل قيمة في الجزء العددي لكل حد مقابل الإجمالي الحالي. نظرًا إلى أن الإجمالي الحالي قابل للقسمة بالتساوي، فأعده. هذا هو القاسم المشترك الأصغر للجزء العددي من الكسر.

$6$

خطوة 2

يمكن جعل القواسم متساوية بإيجاد القاسم المشترك الأصغر، وهو $6$ في هذه الحالة، ثم ضرب كل كسر في عامل $1$ وهو ما سينتج عنه وجود القاسم المشترك الأصغر في كل كسر من الكسور.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}, \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3

اضرب كلا الكسرين.

$\frac{3}{6}, \frac{10}{6}$

خطوة 4

بسْط الكسر الأول $3$ أصغر من بسْط الكسر الثاني $10$ ، ما يعني أن الكسر الأول $\frac{3}{6}$ أصغر من الكسر الثاني $\frac{10}{6}$ وأن $\frac{1}{2}$ أصغر من $\frac{5}{3}$ .

$\frac{1}{2} < \frac{5}{3}$