الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[6]{1 - a^{2}} = 0$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $6$ .

${\sqrt[6]{1 - a^{2}}}^{6} = 0^{6}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{1 - a^{2}}$ في صورة ${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}}$ .

${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6} = 0^{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(1 - a^{2})}^{1} = 0^{6}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$1 - a^{2} = 0^{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$1 - a^{2} = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- a^{2} = - 1$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- a^{2} = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- a^{2} = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $a^{2}$ على $1$ .

$a^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$a^{2} = 1$

خطوة 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{1}$

خطوة 3.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$a = \pm 1$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = 1$

خطوة 3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - 1$

خطوة 3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = 1, - 1$