الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{a - 4} + 1 = \sqrt{a + 5}$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{a - 4} = \sqrt{a + 5} - 1$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{a - 4}}^{2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a - 4}$ في صورة ${(a - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(a - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(a - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(a - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(a - 4)}^{1} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$a - 4 = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{a + 5} - 1) (\sqrt{a + 5} - 1)$ .

$a - 4 = (\sqrt{a + 5} - 1) (\sqrt{a + 5} - 1)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(\sqrt{a + 5} - 1) (\sqrt{a + 5} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a - 4 = \sqrt{a + 5} (\sqrt{a + 5} - 1) - 1 (\sqrt{a + 5} - 1)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a - 4 = \sqrt{a + 5} \sqrt{a + 5} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 (\sqrt{a + 5} - 1)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a - 4 = \sqrt{a + 5} \sqrt{a + 5} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $\sqrt{a + 5} \sqrt{a + 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1.1

ارفع $\sqrt{a + 5}$ إلى القوة $1$ .

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{1} \sqrt{a + 5} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.1.2

ارفع $\sqrt{a + 5}$ إلى القوة $1$ .

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{1} {\sqrt{a + 5}}^{1} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{1 + 1} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{2} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{a + 5}}^{2}$ بالصيغة $a + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a + 5}$ في صورة ${(a + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a - 4 = {({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a - 4 = {(a + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a - 4 = {(a + 5)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a - 4 = {(a + 5)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a - 4 = {(a + 5)}^{1} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$a - 4 = a + 5 + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sqrt{a + 5}$ .

$a - 4 = a + 5 - 1 \cdot \sqrt{a + 5} - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{a + 5}$ بالصيغة $- \sqrt{a + 5}$ .

$a - 4 = a + 5 - \sqrt{a + 5} - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.5

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{a + 5}$ بالصيغة $- \sqrt{a + 5}$ .

$a - 4 = a + 5 - \sqrt{a + 5} - \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a - 4 = a + 5 - \sqrt{a + 5} - \sqrt{a + 5} + 1$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $5$ و $1$ .

$a - 4 = a + 6 - \sqrt{a + 5} - \sqrt{a + 5}$

خطوة 3.3.1.3.3

اطرح $\sqrt{a + 5}$ من $- \sqrt{a + 5}$ .

$a - 4 = a + 6 - 2 \sqrt{a + 5}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $- 2 \sqrt{a + 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a + 6 - 2 \sqrt{a + 5} = a - 4$ .

$a + 6 - 2 \sqrt{a + 5} = a - 4$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 2 \sqrt{a + 5}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$6 - 2 \sqrt{a + 5} = a - 4 - a$

خطوة 4.2.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 2 \sqrt{a + 5} = a - 4 - a - 6$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $a - 4 - a - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $a$ من $a$ .

$- 2 \sqrt{a + 5} = 0 - 4 - 6$

خطوة 4.2.3.2

اطرح $4$ من $0$ .

$- 2 \sqrt{a + 5} = - 4 - 6$

خطوة 4.2.4

اطرح $6$ من $- 4$ .

$- 2 \sqrt{a + 5} = - 10$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 2 \sqrt{a + 5})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a + 5}$ في صورة ${(a + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(- 2 {(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 {(a + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4 {({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(a + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(a + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(a + 5)}^{1} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$4 (a + 5) = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 a + 4 \cdot 5 = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.6

اضرب $4$ في $5$ .

$4 a + 20 = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$4 a + 20 = 100$

خطوة 7

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$4 a = 100 - 20$

خطوة 7.1.2

اطرح $20$ من $100$ .

$4 a = 80$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $4 a = 80$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $4 a = 80$ على $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{80}{4}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a}{4} = \frac{80}{4}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{80}{4}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $80$ على $4$ .

$a = 20$