الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{A - 1} - \frac{4}{4^{2}} = \frac{1}{2}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $\sqrt{A - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $4^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 (1)}{4^{2}} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4^{2}$ .

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 (1)}{4 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{A - 1} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{A - 1}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $\frac{1}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{A - 1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

خطوة 1.2.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

خطوة 1.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{A - 1} = \frac{2 + 1}{4}$

خطوة 1.2.5

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{3}{4}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{A - 1}}^{2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{A - 1}$ في صورة ${(A - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(A - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(A - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(A - 1)}^{1} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$A - 1 = {(\frac{3}{4})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(\frac{3}{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{4}$ .

$A - 1 = \frac{3^{2}}{4^{2}}$

خطوة 3.3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$A - 1 = \frac{9}{4^{2}}$

خطوة 3.3.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$A - 1 = \frac{9}{16}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$A = \frac{9}{16} + 1$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$A = \frac{9}{16} + \frac{16}{16}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = \frac{9 + 16}{16}$

خطوة 4.4

أضف $9$ و $16$ .

$A = \frac{25}{16}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$A = \frac{25}{16}$

الصيغة العشرية:

$A = 1.5625$

صيغة العدد الذي به كسر:

$A = 1 \frac{9}{16}$