الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{16}{a^{2}}} = \frac{32}{a}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{\frac{16}{a^{2}}}}^{2} = {(\frac{32}{a})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{16}{a^{2}}}$ في صورة ${(\frac{16}{a^{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{16}{a^{2}})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{32}{a})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(\frac{16}{a^{2}})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{16}{a^{2}})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{16}{a^{2}})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{32}{a})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{16}{a^{2}})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{32}{a})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{16}{a^{2}})}^{1} = {(\frac{32}{a})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$\frac{16}{a^{2}} = {(\frac{32}{a})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(\frac{32}{a})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{32}{a}$ .

$\frac{16}{a^{2}} = \frac{32^{2}}{a^{2}}$

خطوة 2.3.1.2

ارفع $32$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16}{a^{2}} = \frac{1024}{a^{2}}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$16 = 1024$

خطوة 3.2

بما أن $16 \neq 1024$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل