الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a - 5}{6} = \frac{2 + a}{- 3}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{a - 5}{6} = - \frac{2 + a}{3}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(a - 5) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

خطوة 3.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$3 \cdot a - 5 \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$3 a - 15 = 6 (- (2 + a))$

خطوة 3.2

بسّط $6 (- (2 + a))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a - 15 = 6 (- 1 \cdot 2 - a)$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$3 a - 15 = 6 (- 2 - a)$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a - 15 = 6 \cdot - 2 + 6 (- a)$

خطوة 3.2.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اضرب $6$ في $- 2$ .

$3 a - 15 = - 12 + 6 (- a)$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$3 a - 15 = - 12 - 6 a$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $6 a$ إلى كلا المتعادلين.

$3 a - 15 + 6 a = - 12$

خطوة 3.3.2

أضف $3 a$ و $6 a$ .

$9 a - 15 = - 12$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$9 a = - 12 + 15$

خطوة 3.4.2

أضف $- 12$ و $15$ .

$9 a = 3$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $9 a = 3$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $9 a = 3$ على $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{3}{9}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 a}{9} = \frac{3}{9}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{3}{9}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$a = \frac{3 (1)}{9}$

خطوة 3.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{1}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.\overline{3}$