الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a - 4 b}{- 2 a + 4 b} = - 8$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 a + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 a$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a) + 4 b} = - 8$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $4 b$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a) + 2 (2 b)} = - 8$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- a) + 2 (2 b)$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$2 (- a + 2 b), 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$2 (- a + 2 b)$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$ في $2 (- a + 2 b)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$ في $2 (- a + 2 b)$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (2 (- a + 2 b)) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - 4 b}{- a + 2 b} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

خطوة 3.2.3

اضرب $\frac{a - 4 b}{- a + 2 b}$ في $- a + 2 b$ .

$\frac{(a - 4 b) (- a + 2 b)}{- a + 2 b} = - 8 (2 (- a + 2 b))$

خطوة 3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $- a + 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - 4 b) (- a + 2 b)}{- a + 2 b} = - 8 (2 (- a + 2 b))$

خطوة 3.2.4.2

اقسِم $a - 4 b$ على $1$ .

$a - 4 b = - 8 (2 (- a + 2 b))$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a - 4 b = - 8 (2 (- a) + 2 (2 b))$

خطوة 3.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$a - 4 b = - 8 (- 2 a + 2 (2 b))$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$a - 4 b = - 8 (- 2 a + 4 b)$

خطوة 3.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a - 4 b = - 8 (- 2 a) - 8 (4 b)$

خطوة 3.3.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اضرب $- 2$ في $- 8$ .

$a - 4 b = 16 a - 8 (4 b)$

خطوة 3.3.4.2

اضرب $4$ في $- 8$ .

$a - 4 b = 16 a - 32 b$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $16 a$ من كلا المتعادلين.

$a - 4 b - 16 a = - 32 b$

خطوة 4.1.2

اطرح $16 a$ من $a$ .

$- 15 a - 4 b = - 32 b$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $4 b$ إلى كلا المتعادلين.

$- 15 a = - 32 b + 4 b$

خطوة 4.2.2

أضف $- 32 b$ و $4 b$ .

$- 15 a = - 28 b$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 15 a = - 28 b$ على $- 15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 15 a = - 28 b$ على $- 15$ .

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 28 b}{- 15}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 28 b}{- 15}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 28 b}{- 15}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$a = \frac{28 b}{15}$