الرياضيات الأساسية الأمثلة

$200000 = 20^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $20^{a} = 200000$ .

$20^{a} = 200000$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (20^{a}) = \ln (200000)$

خطوة 3

وسّع $\ln (20^{a})$ بنقل $a$ خارج اللوغاريتم.

$a \ln (20) = \ln (200000)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $a \ln (20) = \ln (200000)$ على $\ln (20)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $a \ln (20) = \ln (200000)$ على $\ln (20)$ .

$\frac{a \ln (20)}{\ln (20)} = \frac{\ln (200000)}{\ln (20)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (20)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \ln (20)}{\ln (20)} = \frac{\ln (200000)}{\ln (20)}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{\ln (200000)}{\ln (20)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{\ln (200000)}{\ln (20)}$

الصيغة العشرية:

$a = 4.07448714 \dots$