الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2}) = \frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$

خطوة 1

بما أن $a$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $a$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{2 a}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{2 a}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.2.3

اكتب $3 a$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.2.4

اضرب $\frac{3 a}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} \cdot \frac{12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.2.5

اضرب $\frac{3 a}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.2.6

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{12} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 a \cdot 4 - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 a - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 a - (5 a) - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.4.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{8 a - 5 a - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.4.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.4.5

اضرب $12$ في $3$ .

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اطرح $5 a$ من $8 a$ .

$\frac{3 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.5.2

أضف $3 a$ و $36 a$ .

$\frac{39 a + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.5.3

احذِف العامل المشترك لـ $39 a + 3$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

أخرِج العامل $3$ من $39 a$ .

$\frac{3 (13 a) + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.5.3.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (13 a) + 3 (1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.5.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (13 a) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (13 a + 1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.5.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 (4)} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.5.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 \cdot 4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 2.5.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 3

بسّط $2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 \cdot 1 - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 - \frac{a - 3}{2})$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- 2 a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

خطوة 3.1.3

اجمع $- 2 a$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2 - (a - 3)}{2} - 2)$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - (a - 3)}{2} - 2)$

خطوة 3.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a - - 3}{2} - 2)$

خطوة 3.1.5.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a + 3}{2} - 2)$

خطوة 3.1.5.4

اطرح $a$ من $- 4 a$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2)$

خطوة 3.1.6

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 3.1.7

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

خطوة 3.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 4}{2}$

خطوة 3.1.9.2

اطرح $4$ من $3$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a - 1}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

خطوة 3.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2 - (- 5 a - 1)}{2}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a - 1)}{2}$

خطوة 3.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a) - - 1}{2}$

خطوة 3.4.3

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a - - 1}{2}$

خطوة 3.4.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a + 1}{2}$

خطوة 3.4.5

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 a + 5}{2}$

خطوة 3.4.6

أخرِج العامل $5$ من $5 a + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

أخرِج العامل $5$ من $5 a$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5}{2}$

خطوة 3.4.6.2

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5 (1)}{2}$

خطوة 3.4.6.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (a) + 5 (1)$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a + 1)}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{5 (a + 1)}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} = 0$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{5 (a + 1)}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{5 (a + 1)}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 a + 1 - 5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5 \cdot 1) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 4.5.2

اضرب $- 5$ في $1$ .

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5) \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 4.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 a + 1 - 5 a \cdot 2 - 5 \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 4.5.4

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 5 \cdot 2}{4} = 0$

خطوة 4.5.5

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 10}{4} = 0$

خطوة 4.5.6

اطرح $10 a$ من $13 a$ .

$\frac{3 a + 1 - 10}{4} = 0$

خطوة 4.5.7

اطرح $10$ من $1$ .

$\frac{3 a - 9}{4} = 0$

خطوة 4.5.8

أخرِج العامل $3$ من $3 a - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.8.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 9}{4} = 0$

خطوة 4.5.8.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{3 a + 3 \cdot - 3}{4} = 0$

خطوة 4.5.8.3

أخرِج العامل $3$ من $3 a + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (a - 3)}{4} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (a - 3) = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 (a - 3) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اقسِم كل حد في $3 (a - 3) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 6.1.2.1.2

اقسِم $a - 3$ على $1$ .

$a - 3 = \frac{0}{3}$

خطوة 6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$a - 3 = 0$

خطوة 6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 3$