الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1 - 3 \div a a = 4$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$1 - \frac{3}{a \cdot a} = 4$

خطوة 1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$1 - \frac{3}{a^{2}} = 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3}{a^{2}} = 4 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $4$ .

$- \frac{3}{a^{2}} = 3$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$a^{2}, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$a^{2}$

خطوة 4

اضرب كل حد في $- \frac{3}{a^{2}} = 3$ في $a^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $- \frac{3}{a^{2}} = 3$ في $a^{2}$ .

$- \frac{3}{a^{2}} a^{2} = 3 a^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{a^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{a^{2}} a^{2} = 3 a^{2}$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3}{a^{2}} a^{2} = 3 a^{2}$

خطوة 4.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 = 3 a^{2}$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 a^{2} = - 3$ .

$3 a^{2} = - 3$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $3 a^{2} = - 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $3 a^{2} = - 3$ على $3$ .

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $a^{2}$ على $1$ .

$a^{2} = \frac{- 3}{3}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$a^{2} = - 1$

خطوة 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{- 1}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$a = \pm i$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = i$

خطوة 5.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - i$

خطوة 5.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = i, - i$