الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{b}{5}} = \sqrt{33 - 2 b}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{\frac{b}{5}}}^{2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{b}{5}}$ في صورة ${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{b}{5})}^{1} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$\frac{b}{5} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$ بالصيغة $33 - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{33 - 2 b}$ في صورة ${(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b}{5} = {({(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$\frac{b}{5} = 33 - 2 b$

خطوة 3

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{b}{5} \cdot 5 = (33 - 2 b) \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b}{5} \cdot 5 = (33 - 2 b) \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$b = (33 - 2 b) \cdot 5$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(33 - 2 b) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$b = 33 \cdot 5 - 2 b \cdot 5$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اضرب $33$ في $5$ .

$b = 165 - 2 b \cdot 5$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$b = 165 - 10 b$

خطوة 3.2.2.1.2.3

أعِد ترتيب $165$ و $- 10 b$ .

$b = - 10 b + 165$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $10 b$ إلى كلا المتعادلين.

$b + 10 b = 165$

خطوة 3.3.1.2

أضف $b$ و $10 b$ .

$11 b = 165$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $11 b = 165$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $11 b = 165$ على $11$ .

$\frac{11 b}{11} = \frac{165}{11}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 b}{11} = \frac{165}{11}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{165}{11}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $165$ على $11$ .

$b = 15$