الرياضيات الأساسية الأمثلة

$39 = (a + b) (a - b)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(a + b) (a - b) = 39$ .

$(a + b) (a - b) = 39$

خطوة 2

بسّط $(a + b) (a - b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(a + b) (a - b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a (- b)$ و $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- a b$ و $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

خطوة 2.2.1.3

أضف $a \cdot a$ و $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

خطوة 2.2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

خطوة 2.2.2.3

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

انقُل $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

خطوة 2.2.2.3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

خطوة 3

اطرح $a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- b^{2} = 39 - a^{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- b^{2} = 39 - a^{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- b^{2} = 39 - a^{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $b^{2}$ على $1$ .

$b^{2} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اقسِم $39$ على $- 1$ .

$b^{2} = - 39 + \frac{- a^{2}}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$b^{2} = - 39 + \frac{a^{2}}{1}$

خطوة 4.3.1.3

اقسِم $a^{2}$ على $1$ .

$b^{2} = - 39 + a^{2}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- 39 + a^{2}}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$