الرياضيات الأساسية الأمثلة

$A = \frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h) = A$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h) = A$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h)) = 2 A$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (b h + b^{2} h)) = 2 A$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} (b h) + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

خطوة 3.1.3

اضرب $\frac{1}{2} (b h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اجمع $b$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{b}{2} h + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

خطوة 3.1.3.2

اجمع $\frac{b}{2}$ و $h$ .

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

خطوة 3.1.4

اضرب $\frac{1}{2} (b^{2} h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اجمع $b^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{b^{2}}{2} h) = 2 A$

خطوة 3.1.4.2

اجمع $\frac{b^{2}}{2}$ و $h$ .

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{b^{2} h}{2}) = 2 A$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \frac{b h}{2} + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

خطوة 3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{b h}{2} + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

خطوة 3.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$b h + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

خطوة 3.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$b h + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

خطوة 3.1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$b h + b^{2} h = 2 A$

خطوة 4

اطرح $2 A$ من كلا المتعادلين.

$b h + b^{2} h - 2 A = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = h$ و $b = h$ و $c = - 2 A$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $b$ .

$\frac{- h \pm \sqrt{h^{2} - 4 \cdot (h \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $h$ من $h^{2} - 4 \cdot h \cdot - 2 A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $h$ من $h^{2}$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h \cdot h - 4 \cdot h \cdot (- 2 A)}}{2 h}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $h$ من $- 4 \cdot h \cdot - 2 A$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h \cdot h + h (- 4 \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $h$ من $h \cdot h + h (- 4 \cdot - 2 A)$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h (h - 4 \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

خطوة 7.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$b = - \frac{h - \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

$b = - \frac{h + \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$