الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}} = c^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$ .

$c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$

خطوة 2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{5^{2}}$

خطوة 3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{2}{25}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $100$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{2}{25}$ في $\frac{4}{4}$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $25$ في $4$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{100}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c^{2} = \frac{3 + 2 \cdot 4}{100}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $4$ .

$c^{2} = \frac{3 + 8}{100}$

خطوة 7.2

أضف $3$ و $8$ .

$c^{2} = \frac{11}{100}$

خطوة 8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{\frac{11}{100}}$

خطوة 9

بسّط $\pm \sqrt{\frac{11}{100}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{11}{100}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$

خطوة 9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{10^{2}}}$

خطوة 9.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{10}$

خطوة 10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}$

خطوة 10.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$c = - \frac{\sqrt{11}}{10}$

خطوة 10.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

الصيغة العشرية:

$c = 0.33166247 \dots, - 0.33166247 \dots$