الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 1

بسّط $(c + 1) (c + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 1.3

وسّع $(c + 1) (c + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c (c + 1) + 1 (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$c \cdot c + c \cdot 1 + 1 (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$c \cdot c + c \cdot 1 + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $c$ في $c$ .

$c^{2} + c \cdot 1 + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $c$ في $1$ .

$c^{2} + c + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $c$ في $1$ .

$c^{2} + c + c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$c^{2} + c + c + 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 1.4.2

أضف $c$ و $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 2

بسّط $(c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وسّع $(c + 1) (c - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c (c - 3) + 1 (c - 3)) \cdot 4 - 12$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c \cdot c + c \cdot - 3 + 1 (c - 3)) \cdot 4 - 12$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c \cdot c + c \cdot - 3 + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

اضرب $c$ في $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} + c \cdot - 3 + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 2.1.2.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 \cdot c + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 2.1.2.1.3

اضرب $c$ في $1$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 c + c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 2.1.2.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 c + c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 2.1.2.2

أضف $- 3 c$ و $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 2 c - 3) \cdot 4 - 12$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$c^{2} + 2 c + 1 = c^{2} \cdot 4 - 2 c \cdot 4 - 3 \cdot 4 - 12$

خطوة 2.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $4$ إلى يسار $c^{2}$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 2 c \cdot 4 - 3 \cdot 4 - 12$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 8 c - 3 \cdot 4 - 12$

خطوة 2.1.4.3

اضرب $- 3$ في $4$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 8 c - 12 - 12$

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 c^{2} - 8 c - 12 - 12$

خطوة 2.2

اطرح $12$ من $- 12$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 c^{2} - 8 c - 24$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 c^{2}$ من كلا المتعادلين.

$c^{2} + 2 c + 1 - 4 c^{2} = - 8 c - 24$

خطوة 3.2

أضف $8 c$ إلى كلا المتعادلين.

$c^{2} + 2 c + 1 - 4 c^{2} + 8 c = - 24$

خطوة 3.3

اطرح $4 c^{2}$ من $c^{2}$ .

$- 3 c^{2} + 2 c + 1 + 8 c = - 24$

خطوة 3.4

أضف $2 c$ و $8 c$ .

$- 3 c^{2} + 10 c + 1 = - 24$

خطوة 4

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 c^{2} + 10 c + 1 + 24 = 0$

خطوة 5

أضف $1$ و $24$ .

$- 3 c^{2} + 10 c + 25 = 0$

خطوة 6

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 c^{2} + 10 c + 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 c^{2}$ .

$- (3 c^{2}) + 10 c + 25 = 0$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $10 c$ .

$- (3 c^{2}) - (- 10 c) + 25 = 0$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $- 1 (- 25)$ .

$- (3 c^{2}) - (- 10 c) - 1 \cdot - 25 = 0$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 c^{2}) - (- 10 c)$ .

$- (3 c^{2} - 10 c) - 1 \cdot - 25 = 0$

خطوة 6.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 c^{2} - 10 c) - 1 (- 25)$ .

$- (3 c^{2} - 10 c - 25) = 0$

خطوة 6.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 25 = - 75$ ومجموعهما $b = - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 10$ من $- 10 c$ .

$- (3 c^{2} - 10 c - 25) = 0$

خطوة 6.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 10$ في صورة $5$ زائد $- 15$

$- (3 c^{2} + (5 - 15) c - 25) = 0$

خطوة 6.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 c^{2} + 5 c - 15 c - 25) = 0$

خطوة 6.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((3 c^{2} + 5 c) - 15 c - 25) = 0$

خطوة 6.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (c (3 c + 5) - 5 (3 c + 5)) = 0$

خطوة 6.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 c + 5$ .

$- ((3 c + 5) (c - 5)) = 0$

خطوة 6.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (3 c + 5) (c - 5) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 c + 5 = 0$

$c - 5 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $3 c + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $3 c + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 c + 5 = 0$

خطوة 8.2

أوجِد قيمة $c$ في $3 c + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 c = - 5$

خطوة 8.2.2

اقسِم كل حد في $3 c = - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 c = - 5$ على $3$ .

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 8.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 8.2.2.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{- 5}{3}$

خطوة 8.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{5}{3}$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $c - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $c - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c - 5 = 0$

خطوة 9.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$c = 5$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (3 c + 5) (c - 5) = 0$ صحيحة.

$c = - \frac{5}{3}, 5$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$c = - \frac{5}{3}, 5$

الصيغة العشرية:

$c = - 1.\overline{6}, 5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$c = - 1 \frac{2}{3}, 5$