الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{b - 1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{5}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{b - 1}{5} + \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{b - 1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{b - 1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b - 1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{b - 1}{5}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.4

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(b - 1) \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{b \cdot 6 - 1 \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.5.2

انقُل $6$ إلى يسار $b$ .

$\frac{6 \cdot b - 1 \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{6 \cdot b - 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.5.4

أضف $- 6$ و $5$ .

$\frac{6 b - 1}{30} = \frac{5}{2}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $30$ .

$\frac{6 b - 1}{30} \cdot 30 = \frac{5}{2} \cdot 30$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 b - 1}{30} \cdot 30 = \frac{5}{2} \cdot 30$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot 30$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{5}{2} \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot (2 (15))$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

خطوة 3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 b - 1 = 5 \cdot 15$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $5$ في $15$ .

$6 b - 1 = 75$

خطوة 4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$6 b = 75 + 1$

خطوة 4.1.2

أضف $75$ و $1$ .

$6 b = 76$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $6 b = 76$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $6 b = 76$ على $6$ .

$\frac{6 b}{6} = \frac{76}{6}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 b}{6} = \frac{76}{6}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{76}{6}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $76$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $76$ .

$b = \frac{2 (38)}{6}$

خطوة 4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$b = \frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{38}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = \frac{38}{3}$

الصيغة العشرية:

$b = 12.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$b = 12 \frac{2}{3}$