الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} = 1296$

خطوة 1

بسّط $\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $b^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} \cdot \frac{9}{9} = 1296$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $b^{2}$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 b^{2}}{9} + \frac{b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 b^{2} + b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $9$ إلى يسار $b^{2}$ .

$\frac{16 b^{2} + 9 \cdot b^{2}}{9} = 1296$

خطوة 1.3.2

أضف $16 b^{2}$ و $9 b^{2}$ .

$\frac{25 b^{2}}{9} = 1296$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{9}{25}$ .

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع.

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

خطوة 3.1.1.3.2

اقسِم $b^{2}$ على $1$ .

$b^{2} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{9}{25} \cdot 1296$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اجمع $\frac{9}{25}$ و $1296$ .

$b^{2} = \frac{9 \cdot 1296}{25}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $9$ في $1296$ .

$b^{2} = \frac{11664}{25}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{11664}{25}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$

خطوة 5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $11664$ بالصيغة $108^{2}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{108^{2}}}{\sqrt{25}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{25}}$

خطوة 5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{5^{2}}}$

خطوة 5.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$b = \pm \frac{108}{5}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = \frac{108}{5}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - \frac{108}{5}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

الصيغة العشرية:

$b = 21.6, - 21.6$

صيغة العدد الذي به كسر:

$b = 21 \frac{3}{5}, - 21 \frac{3}{5}$