الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(3 t + 5)}^{2} = 7$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 t + 5 = \pm \sqrt{7}$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 t + 5 = \sqrt{7}$

خطوة 2.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 t = \sqrt{7} - 5$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $3 t = \sqrt{7} - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $3 t = \sqrt{7} - 5$ على $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 t + 5 = - \sqrt{7}$

خطوة 2.5

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 t = - \sqrt{7} - 5$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $3 t = - \sqrt{7} - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $3 t = - \sqrt{7} - 5$ على $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 2.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}$

الصيغة العشرية:

$t = - 0.78474956 \dots, - 2.54858377 \dots$