الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6 b}{5} = \frac{3 b + 1}{10}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$6 b \cdot 10 = 5 (3 b + 1)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $b$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $10$ في $6$ .

$60 b = 5 (3 b + 1)$

خطوة 2.2

بسّط $5 (3 b + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$60 b = 5 (3 b) + 5 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $3$ في $5$ .

$60 b = 15 b + 5 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $5$ في $1$ .

$60 b = 15 b + 5$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $15 b$ من كلا المتعادلين.

$60 b - 15 b = 5$

خطوة 2.3.2

اطرح $15 b$ من $60 b$ .

$45 b = 5$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $45 b = 5$ على $45$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $45 b = 5$ على $45$ .

$\frac{45 b}{45} = \frac{5}{45}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{45 b}{45} = \frac{5}{45}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{5}{45}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$b = \frac{5 (1)}{45}$

خطوة 2.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $45$ .

$b = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 9}$

خطوة 2.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 9}$

خطوة 2.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{1}{9}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = \frac{1}{9}$

الصيغة العشرية:

$b = 0.\overline{1}$